2010. október 15.

Journal of Mathematical Physics 51, 092103 (2010)

An exactly solvable Schrödinger equation with finite positive position-dependent effective mass

(Egzakt megoldás véges pozitív helyfüggö effektív tömeggel értelmezett Schrödinger-egyenletre)

Lévai Géza1, O. Özer2

1 Institute of Nuclear Research of Hungarian Academy of Sciences, Debrecen, P.O. Box 51, H-4001, Hungary
2 Department of Engineering Physics, Faculty of Engineering, University of Gaziantep, 27310 Gaziantep, Turkey


A kvantummechanikai rendszerek dinamikáját leíró Schrödinger-egyenlet egzakt megoldásai fontos szerepet játszanak a mikrovilág jelenségeinek értelmezésében. A leginkább tipikusnak mondható esetben egydimenziós potenciálokkal modellezett problémákat oldanak meg egzaktul. Az e téren nyert tapasztalatokat az utóbbi időben egyre gyakrabban alkalmazzák helyfüggő effektív tömeggel definiált problémák egzakt leírására is, amelyek a fizika számos ágában előfordulnak. A legtöbb ilyen egzaktul megoldható feladat esetében azonban a módszertan csak olyan tömegfüggvényekkel egyeztethető össze, amelyek nulla és/vagy végtelen értékeket vesznek fel a probléma értelmezési tartományának bizonyos pontjaiban. Ez a körülmény nyilvánvalóan korlátozza e modellek alkalmazhatóságát valós fizikai problémákra. Társzszerzőmmel megmutattuk, hogy az eddigiekben alkalmazott formalizmus megfelelő általánosításával olyan feladatokra is nyerhető egzakt megoldás, amelyek esetében a tömegfüggvény mindenhol pozitív és véges. A példaként bemutatott négyparaméteres potenciál magán viseli mind a harmonikus oszcillátor, mind pedig a Morse-potenciál jellegzetességeit, a tömegfüggvény pedig monoton módon változik két aszimptotikus érték között. A módszer további lehetséges általánosításait is tárgyaltuk.

E munkát az MTA-TÜBITAK három hónapos ösztöndíja támogatta, amelyet a török társszerzö nyert el azok után, hogy együttmüködési szándékával megkereste a magyar felet.


Korábban:



2010. augusztus 30.
Interference effect in the dipole and nondipole anisotropy parameters of the Kr 4p photoelectrons in the vicinity of the Kr (3d)-1
np resonant excitations
Phys. Rev. A 81, 043416 (2010)
Ricz Sándor, Ricsóka Tícia, K. Holste, A. Borovik Jr., D. Bernhardt, S. Schippers,
Kövér Ákos, Varga Dezso, A. Müller

2010. július 5.
Nanochannel alignment analysis by scanning transmission ion microscopy

Nanotechnology 21, 295704 (2010)
Rajta István, Gál Gabriella, Szilasi Szabolcs, Juhász Zoltán, Biri Sándor,
Mátéfi-Tempfli Mária és Mátéfi-Tempfli István